Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,2; - 4} \right),\,\,B\left( { - 1; - 2; - 4} \right).\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:
A.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 5\)
B.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 20\)
C.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5\)
D.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 20\)