ΔABC vuông tại A. Áp dụng định lý Pytago ta có:
BC² = AB² + AC² = 12² + 16²=400
=> BC = 20 (cm)
AD là phân giác của \(\widehat{A}\)
=> \(\frac{AC}{CD}\) = \(\frac{AB}{BD}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AC}{CD}\) = \(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{AC+ AB}{CD + BD}\) = \(\frac{28}{20}\) =\(\frac{7}{5}\)
=> \(\frac{AC}{CD}\) = \(\frac{7}{5}\)
=> CD = AC . \(\frac{5}{7}\) = 16 . \(\frac{5}{7}\) = \(\frac{80}{7}\) (cm)
\(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{7}{5}\)
=> BD = AB . \(\frac{5}{7}\) = 12 . \(\frac{5}{7}\) = \(\frac{60}{7}\) (cm)