Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) và có bảng biến thiên sau
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A.Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B.Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
C.Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
D.Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \ln \left( {x + 1} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là
A.\(1.\)
B.\(\ln 2.\)
C.\(\dfrac{1}{3}.\)
D.\(\dfrac{1}{{3\ln 2}}.\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và \({u_4} = 54.\) Công bội q của cấp số nhân đó bằng
A.\(q = 2.\)
B.\(q = 27.\)
C.\(q = \sqrt[4]{{27}}.\)
D.\(q = 3.\)

Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\dfrac{1}{5}}}.\sqrt[3]{x}\)  với \(x > 0.\)
A.\(P = {x^{\dfrac{{16}}{{15}}}}.\)
B.\(P = {x^{\dfrac{3}{5}}}.\)
C.\(P = {x^{\dfrac{8}{{15}}}}.\)
D.\(P = {x^{\dfrac{1}{{15}}}}.\)

Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh ?
A.\(A_{15}^4.\)
B.\({4^{15}}.\)
C.\({15^4}.\)
D.\(C_{15}^4.\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9.\) Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là
A.\(I\left( {1;2;1} \right).\)
B.\(I\left( { - 1; - 2;1} \right).\)
C.\(I\left( { - 1; - 2; - 1} \right).\)
D.\(I\left( {1;2; - 1} \right).\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2020.\)Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {\cos x} \right).\) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2020\pi } \right)?\)
A.\(2020.\)
B.\(1009.\)
C.\(1010.\)
D.\(2019.\)

Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
A.\(3.\)
B.\(3\sqrt 3 .\)
C.\(27.\)
D.\(2.\)

Cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\)có bán kính  \({R_1}\), mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\)có bán kính  \({R_2} = 2{R_1}.\) Tính tỉ số diện tích của mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) và \(\left( {{S_1}} \right).\)
A.\(4.\)
B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(3.\)
D.\(2.\)