Hệ có nghiệm khi $2 \neq 3$ (luôn đúng)
(1) $2x-y= m-1 \Leftrightarrow y= 2x-m+1$
(2) $3x+y= 4m+1 \Leftrightarrow y= -3x+4m+1$
Phương trình hoành độ giao điểm:
$2x-m+1= -3x+ 4m+1$
$\Leftrightarrow 5x= 5m$
$\Leftrightarrow x=m$
$\Rightarrow y= 2m-m+1 = m+1$
Ta có $x+y= 0$
$\Leftrightarrow m+m+1=0$
$\Leftrightarrow 2m=-1$
$\Leftrightarrow m= -\frac{1}{2}$