Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của hai vật lần lượt là \({x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\) . Biết \(16x_1^2 + 36x_2^2 = {1296

Vuhienchi

2 năm trước

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của hai vật lần lượt là \({x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\) . Biết \(16x_1^2 + 36x_2^2 = {1296_{}}c{m^2}\) và tốc độ cực đại của vật thứ nhất là 12 cm/s. Tốc độ cực đại của vật thứ 2 là
A.18 cm/s
B. 8 cm/s
C.6 cm/s
D.24 cm/s

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chauvantan

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Phương trình dao động của hai vật:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\\{x_2} = {A_2}.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\end{array} \right.\)
Ta thấy:
\(\frac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2}} = 1 \Rightarrow \frac{{x_1^2}}{{{\omega ^2}A_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{{\omega ^2}A_2^2}} = \frac{1}{{{\omega ^2}}}\)
Vận tốc cực đại của dao động 1 và 2 lần lượt là
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{01}} = \omega {A_1}\\{v_{02}} = \omega {A_2}\end{array} \right.\)
Kết hợp với phương trình: \(16x_1^2 + 36x_2^2 = {1296_{}}c{m^2}\).
Ta tìm được vận tốc cực đại của dao động thứ 2.
Giải chi tiết:Phương trình dao động của hai vật:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\\{x_2} = {A_2}.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2}} = 1\,\,\left( 1 \right)\)
Kết hợp với phương trình bài cho:
\(16x_1^2 + 36x_2^2 = 1296c{m^2} \Leftrightarrow \frac{{x_1^2}}{{{9^2}}} + \frac{{x_2^2}}{{{6^2}}} = 1\,\,\,\left( 2 \right)\)
Đồng nhất (1) và (2) ta có: A1 = 9 cm; A2 = 6 cm
Vận tốc cực đại của dao động 1 và 2 lần lượt là:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{v_{01}} = \omega {A_1} = 12(cm/s) \Rightarrow \omega = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3}\\{v_{02}} = \omega {A_2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {v_{02}} = \frac{4}{3}.6 = 8\left( {cm/s} \right)\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 16 Hz và cùng pha. Tại điểm M cách các nguồn lần lượt là d1 = 30 cm, d2 = 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A.20 cm/s.
B.26 cm/s.
C. 24 cm/s.
D. 12 cm/s.

Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách từ màn đến mặt phẳng hai khe là 2 m, khoảng cách giữa hai khe sáng là 2 mm. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,38 μm đến 0,75 μm). Tại điểm trên miền quan sát cách vân trắng chính giữa 3,3 mm người ta khoét một lỗ tròn rất nhỏ để tách tia sáng cho đi vào khe của máy quang phổ. Trên buồng ảnh của máy quang phổ người ta quan sát thấy
A.Một dải màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím
B.Một dài màu biến đổi liên tục từ đỏ đến lục
C. 2 vạch sáng
D. 4 vạch sáng

Hòa tan hoàn toàn 20 gam hỗn hợp A gồm Mg và Fe2O3 bằng dung dịch HNO3 đặc dư thu được dung dịch B và V lít khí NO2 (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Thêm NaOH dư vào dung dịch B, kết thúc thí nghiệm, lọc lấy kết tủa đem nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 28 gam chất rắn. Giá trị của V là
A.11,2.
B.44,8.
C.22,4.
D.33,6.

Trong thí nghiệm của Y−âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng của hai khe đến màn quan sát lúc đầu là 2 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,75 μm. Truyền cho màn vận tốc ban đầu hướng ra xa mặt phẳng hai khe để màn dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe với biên độ 40 cm và chu kì 4,5 s. Tốc độ dao động của màn khi điểm M trên màn cách vân trung tâm 19,8 mm cho vân sáng lần thứ 4 gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A.55 cm/s
B.28 cm/s
C. 56 cm/s
D. 48 cm/s

Mức năng lượng của các quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđrô lần lượt từ trong ra ngoài là −13,6 eV, −3,4 eV, −1,5 eV,... với \(E = - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\) với n = 1,2,3…. Khi electron chuyển từ mức năng lượng tưng ứng với n = 3 về n = 1 thì sẽ phát ra bức xạ có tần số
A.2,9.1015 Hz
B.1,8.1015 Hz
C.1,8.1034 Hz
D. 2,9.1016 Hz

Hoà tan hết m gam gồm Fe và hỗn hợp oxit sắt trong 1500ml dung dịch HCl 1M (vừa đủ) thu được dung dịch X và 6,72 lít khí H2 (ở đktc). Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch AgNO3 dư thu được 280,05 gam kết tủa. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.40,6.
B.46,5.
C.23,5.
D.52,0.

Mạch dao động dùng để chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Máy này thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 60 m, phải mắc song song với tụ điện C0 của mạch dao động một tụ điện có điện dung C bằng
A.4C0
B. 8C0
C.2C0
D.C0

Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng
A. 25,13 cm/s
B.18,84 cm/s
C. 20,08 cm/s.
D.12,56 cm/s

Phát biểu nào sau đây sai khi nói về đặc điểm tiêu hóa ở thú ăn thịt?
A.Ống tiêu hóa có một số đặc điểm cấu tạo và chức năng thích nghi với thức ăn là thịt mềm và giàu chất dinh dưỡng.
B.Thú ăn thịt hầu như không nhai thức ăn mà dùng răng để cắt, xé nhỏ thức ăn rồi nuốt.
C.Thức ăn là thịt được tiêu hóa cơ học và tiêu hóa hóa học trong dạ dày giống như ở người.
D.Dạ dày của thú ăn thịt có 4 ngăn.

Một sóng ánh sáng đơn sắc có tần số f1, khi truyền trong môi trường có chiết suất tuyệt đối n1 thì có vận tốc v1 và có bước sóng λ1. Khi ánh sáng đó truyền trong môi trường có chiết suất tuyệt đối n2 (n2 ≠ n1) thì có vận tốc v2, bước sóng λ2 và tần số f2. Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A.\({v_2}{f_2} = {v_1}{f_1}\)
B.\({f_2} = {f_1}\)
C.\({v_2} = {v_1}\)
D.\({\lambda _2} = {\lambda _1}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến