Thể tích của lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng \(a,\) cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\), \(AB = 2a\) và góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {ABC'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(A'C'\) và \(BC\). Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{7\sqrt 6 {a^3}}}{{24}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 3} }}\) là:
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 2\), giá trị lớn nhất của \(\left| {z + 2 - i} \right|\) bằng:
A.\( - 2 + \sqrt 2 \)
B.\(2 - \sqrt 2 \)
C.\(\sqrt 2 \)
D.\(2 + \sqrt 2 \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a\). Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
A.\({30^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({90^0}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = m{x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + 2mx - m - 1\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3 + t\\y = 1 - 2t\\z =  - 2 + t\end{array} \right..\) Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d?\)
A.\(P\left( { - 2; - 1; - 2} \right)\)
B.\(N\left( {1; - 2;\,\,1} \right)\)
C.\(Q\left( { - 3; - 1; - 2} \right)\)
D.\(M\left( { - 3;\,\,1; - 2} \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 7} \right)}}\). Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(5\)
D.\(4\)