$\frac{1}{1.2.3}+$ $\frac{1}{2.3.4}+...+$ $\frac{1}{18.19.20}$
$=\frac{1}{2}.($ $\frac{1}{1.2}-$ $\frac{1}{2.3}+$ $\frac{1}{2.3}-$ $\frac{1}{3.4}+...+$ $\frac{1}{18.19}-$ $\frac{1}{19.20})$
$=\frac{1}{2}.(1-$ $\frac{1}{19.20})$
$=\frac{1}{2}.$ $\frac{279}{380}$
$=\frac{279}{760}$
*Công thức:
$\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=$ $\frac{1}{2}.[$ $\frac{1}{n(n+1)}-$ $\frac{1}{(n+1)(n+2)}]$