Cho khối cầu có đường kính \(d = 3\). Thể tích khối cầu đã cho bằng
A.\(\dfrac{{9\pi }}{4}.\)
B.\(\dfrac{{9\pi }}{2}.\)
C.\(36\pi .\)
D.\(9\pi .\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\), công bội \(q = 3\). Tính \({u_3}.\)
A.\({u_3} = 18.\)
B.\({u_3} = 6.\)
C.\({u_3} = 5.\)
D.\({u_3} = 8.\)

Cho \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)\) là các hàm số xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.\(\int {2f\left( x \right)dx = 2\int {f\left( x \right)dx.} } \)
B.\(\int {f\left( x \right)g\left( x \right)dx = \int {f\left( x \right)dx.\int {g\left( x \right)dx.} } } \)
C.\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx.} } } \)
D.\(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx.} } } \)

Điểm khác cơ bản của Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên (thành lập năm 1925) với Việt Nam quốc dân đảng (thành lập năm 1927) thể hiện ở
A.thành phần tham gia.
B.địa bàn hoạt động.
C.khuynh hướng cách mạng.
D.phương pháp đấu tranh.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, \(AB = a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\)( minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của CD, khoảng cách giữa điểm M và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)bằng
A.\(\dfrac{{2a}}{3}.\)
B.\(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\)
C.\(\dfrac{a}{2}.\)
D.\(\dfrac{a}{3}.\)

Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^3} - 7{x^2} + 1} \right)\) có đạo hàm
A.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{3{x^2} - 14x}}{{\left( {{x^3} - 7{x^2} + 1} \right)\ln 3}}.\)
B.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\ln 3}}{{{x^3} - 7{x^2} + 1}}.\)
C.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {3{x^2} - 14x} \right)\ln 3}}{{{x^3} - 7{x^2} + 1}}.\)
D.\(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^3} - 7{x^2} + 1} \right)\ln 3}}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau :
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(3\)

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Biết \(F\left( { - 1} \right) = 2,\)\(F\left( 3 \right) = \dfrac{{11}}{2}\), tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^3 {\left[ {2f\left( x \right) - x} \right]dx.} \)
A.\(I = \dfrac{7}{2}.\)
B.\(I = 3.\)
C.\(I = 11.\)
D.\(I = 19.\)

Bất phương trình \({2^{2x}} - {18.2^x} + 32 \ge 0\) có tập nghiệm là
A.\(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)

Cho hình nón có chiều cao bằng a. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng \(\dfrac{a}{3}\), thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{5\pi {a^3}}}{{12}}.\)
B.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{9}.\)
D.\(\dfrac{{5\pi {a^3}}}{9}.\)