Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(3a,\,\,SA = \sqrt 6 a\) và \(SA = \sqrt 6 a\) và \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right).\) Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là:A.\({90^0}\)B.\({30^0}\)C.\({45^0}\)D.\({60^0}\)

ngan123w1

2 năm trước

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(3a,\,\,SA = \sqrt 6 a\) và \(SA = \sqrt 6 a\) và \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right).\) Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là:
A.\({90^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({60^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hienxinh1234

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là góc giữa đường thẳng \(a\) và hình chiếu \(a'\) của \(a\) trên \(\left( P \right).\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên \(\left( {ABCD} \right).\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SC,\,\,AC} \right) = \angle SCA.\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) ta có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {3a} \right)}^2}} = 3a\sqrt 2 .\)
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\) ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \angle SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{{3a\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow \angle SCA = {30^0}.\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dung dịch chất nào sau đây làm quỳ tím hóa hồng?
A.HOOC-[CH2]2-CH(NH2)-COOH.
B.H2N-[CH2]4-CH(NH2)-COOH.
C.CH3-CH(NH2)-COOH.
D.H2N-CH2-COOH.

Hòa tan hoàn toàn 7,8 gam hỗn hợp X gồm Al và Al2O3 trong lượng dư dung dịch NaOH, thu được 3,36 lít H2. Số mol của Al2O3 có trong 15,6 gam X trên là
A.0,15.
B.0,05.
C.0,10.
D.0,20.

Chất nào sau đây không làm mềm được nước có tính cứng tạm thời?
A.HCl.
B.Na3PO4.
C.NaOH.
D.Na2CO3.

Cho 4,9 gam Val-Ala-Gly tác dụng hết với lượng dư dung dịch HCl, thu được m gam hỗn hợp muối. Giá trị của m là
A.7,45.
B.7,09.
C.7,81.
D.8,17.

Trong thí nghiệm thực hành lai giống để nghiên cứu sự di truyền của một tính trạng ở một số loài cá cảnh, công thức lai nào sau đây đã được một nhóm học sinh bố trí sai?
A.Cá mún mắt xanh × cá mún mắt đỏ.
B.Cá mún mắt đỏ × cá kiếm mắt đen.
C.Cá kiếm mắt đen × cá kiếm mắt đỏ.
D.Cá khổng tước có chấm màu × cá khổng tước không có chấm màu.

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng nào sau đây chứa trục \(Oz?\)
A.\(x - y + 1 = 0\)
B.\(z - 3 = 0\)
C.\(x + y - z = 0\)
D.\(2x - y = 0\)

Gen trong nhân không tuân theo quy luật di truyền nào sau đây?
A.Phân li độc lập
B.Hoán vị gen
C.Liên kết gen
D.Di truyền theo dòng mẹ

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 4\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {3x} \right)dx = 6.} \) Tích phân \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(10\)
B.\(2\)
C.\(12\)
D.\(14\)

Đối tượng chủ yếu được Moocgan sử dụng trong nghiên cứu di truyền để phát hiện ra quy luật di truyền của mình là
A.đậu Hà Lan
B.ruồi giấm
C.bí ngô
D.cây hoa phấn.

Ngâm một dây điện trở vào một bình cách nhiệt đựng 2 lít nước. Cho dòng điện chạy qua dây này trong một thời gian thì nhiệt độ của nước trong bình tăng từ 300C lên 800C. Tính phần điện năng mà dòng điện đã truyền cho nước biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K
A.42 kJ
B.420 J
C.420 kJ
D.4200 J

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến