Cho \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a};\,a + b + c \ne 0\) và \(a = 2018\). Tính \(b,c\). A.\(b = c = 2018\) B.\(b = c = 1009\) C.\(b = c = 4036\) D.\(b = 2019;\,c = 2018\)
Phương pháp giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\). Giải chi tiết:Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được: \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{{a + b + c}}{{b + c + a}} = 1\) Suy ra \(a = b;b = c;c = a \Rightarrow b = c = a = 2018\) Vậy \(b = c = 2018.\) Chọn A.