a. $m^2x+4m-3<x+m^2$
⇔ $(m^2-1)x-m^2+4m-3<0$
Để bpt vô nghiệm ⇔ $\left \{ {{m^2-1=0} \atop {-m^2+4m-3 \geq0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m=±1} \atop {1\leq m\leq3}} \right.$
⇔ $m=1$
Vậy $m=1$ thỏa mãn đề bài.
b. $m^2x+1 ≥ m + (3m-2)x$
⇔ $(m^2x-3m+2)x+1-m ≥ 0$
Để bpt vô nghiệm ⇔ $\left \{ {{m^2-3m+2=0} \atop {1-m < 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}m= 2\\m= 1\end{array} \right.} \atop {m>1}} \right.$
⇔ $m=2$
Vậy $m=2$ thỏa mãn đề bài.
c. $mx-m^2> mx-4$
⇔ $m^2-4<0$
Để bpt vô nghiệm ⇔ $m^2-4 ≥ 0$ ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m \leq-2\\m\geq2\end{array} \right.\)
d. $3 - mx < 2(x-m)-(m+1)^2$
⇔ $x(2+m)-m^2-4m-4 > 0$
Để bpt vô nghiệm ⇔ $\left \{ {{2+m=0} \atop {-m^2-4m-4 \leq 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m=2} \atop {-(m-2)^2 \leq 0}} \right.$
⇔ $m=-2$
Vậy $m=-2$ thỏa mãn đề bài.
