Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 5}}\,\,\,khi\,\,x \ne 5\\\,\,\,\,\,2m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 5\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục tại \(x = 5\)A.\(m=-1\)B.\(m=1\)C.\(m=-2\)D.\

ngocbao220404

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 5}}\,\,\,khi\,\,x \ne 5\\\,\,\,\,\,2m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 5\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục tại \(x = 5\)
A.\(m=-1\)
B.\(m=1\)
C.\(m=-2\)
D.\(m=2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

877291893080228

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R},\,\,x = 5 \in D\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \dfrac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 5}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 5}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \left( {x - 2} \right) = 5 - 2 = 3.\\f\left( 5 \right) = 2m - 1\end{array}\)
Để hàm số liên tục tại \(x = 5\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\) \( \Leftrightarrow 2m - 1 = 3 \Leftrightarrow m = 2.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}}\).
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(-\dfrac{1}{4}\)
C.\(\dfrac{1}{4}\)
D.\(-\dfrac{1}{2}\)

Tính \(\lim \dfrac{{5n + 1}}{{3n + 7}}\).
A.\(\dfrac{5}{7}\)
B.\(\dfrac{5}{3}\)
C.\(\dfrac{1}{7}\)
D.\(0\)

Giải phương trình : \(\frac{{2{x^2} - 3x + 10}}{{x + 2}} = 3\sqrt {\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x + 2}}} \).
A.\(S = \left\{ {1;2} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {1; - 2} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - 1; - 2} \right\}.\)

Các giống cây trồng được con người chọn lọc và đem trồng nhằm mục đích:
A.Phục vụ nhu cầu cuộc sống của con người
B.Giữ lại các giống cây trong tự nhiên
C.Cải thiện môi trường sống
D.Tạo nguồn dự trữ thực phẩm

Bộ phận nào của cây bắp cải được dùng làm thức ăn:
A.Thân
B.Rễ
C.Lá
D.Hoa

Trong kho có 3560 kg gạo tẻ và số gạo nếp bằng \(\frac{1}{5}\) số gạo tẻ. Hỏi trong kho có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
A.4272kg
B.712kg
C.4072kg
D.4172kg

Số thích hợp cần điền vào chỗ chấm để: \(8m{\rm{ }}9dm{\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots \ldots dm\) là:
A.89
B.809
C.890
D.89dm

Chu vi của hình vuông ABCD có cạnh 7cm là:
A.14cm
B.28cm
C.16cm
D.24cm

Con người biết trồng cây từ khi nào:
A.Từ khi loài người hình thành
B.Khoảng 10.000 - 15.000 năm trước
C.Khoảng 1.000 – 1.500 năm trước
D.Khoảng 2000 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x \le 1\\4 - x\,\,\,\,khi\,\,1 \le x \le 2\end{array} \right.\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng
A.\(\dfrac{7}{2}\)
B.1
C.\(\dfrac{5}{2}\)
D.\(\dfrac{3}{2}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến