a)
Cảm ứng từ do các dòng gây ra tại M có chiều như hình vẽ.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = {I_2}\\{r_1} = {r_2}\end{array} \right. \Rightarrow {B_{1M}} = {B_{2M}}\)
Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_M}} = \overrightarrow {{B_{1M}}} + \overrightarrow {{B_{2M}}} \)
Ta có \(\overrightarrow {{B_{1M}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{B_{2M}}} \)
\( \Rightarrow {B_M} = {B_{1M}} - {B_{2M}} = 0T\)
b)
Cảm ứng từ do các dòng gây ra tại N có chiều như hình vẽ.
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{B_{1N}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2,4}}{{0,2}} = {24.10^{ - 7}}T\\{B_{2N}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2,4}}{{0,1}} = {48.10^{ - 7}}T\end{array} \right.\]
Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_N}} = \overrightarrow {{B_{1N}}} + \overrightarrow {{B_{2N}}} \)
Ta có \(\overrightarrow {{B_{1N}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{B_{2N}}} \)
\( \Rightarrow {B_N} = {B_{1N}} + {B_{2N}} = {72.10^{ - 7}}T\)
c)
Cảm ứng từ do các dòng gây ra tại P có chiều như hình vẽ.
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{B_{1P}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_1}}}{{{r_1}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2,4}}{{0,08}} = {60.10^{ - 7}}T\\{B_{2P}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{{I_2}}}{{{r_2}}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{2,4}}{{0,06}} = {80.10^{ - 7}}T\end{array} \right.\]
Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_P}} = \overrightarrow {{B_{1P}}} + \overrightarrow {{B_{2P}}} \)
Ta có \(\overrightarrow {{B_{1P}}} \bot \overrightarrow {{B_{2P}}} \)
\( \Rightarrow {B_P} = \sqrt {B_{1P}^2 + B_{2P}^2} = {10^{ - 5}}T\)
d)
Cảm ứng từ do các dòng gây ra tại Q có chiều như hình vẽ.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = {I_2}\\{r_1} = {r_2}\end{array} \right. \Rightarrow {B_{1Q}} = {B_{2Q}}\)
\({B_{1Q}} = {B_{2Q}} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}\dfrac{{2,4}}{{0,1}} = {48.10^{ - 7}}T\)
Cảm ứng từ tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{B_Q}} = \overrightarrow {{B_{1Q}}} + \overrightarrow {{B_{2Q}}} \)
Lại có \(\Delta {I_1}Q{I_2}\) là \(\Delta \) đều
\( \Rightarrow \widehat {{B_{1Q}}Q{B_{2Q}}} = \alpha = {60^0}\)
\( \Rightarrow {B_Q} = 2{B_1}cos\dfrac{\alpha }{2} = 48\sqrt 3 {.10^{ - 7}}\left( T \right)\)
