Áp dụng phương trình oành độ giao điểm, ta có:
$a.x²=x-2b$
⇔ $a.x²-x+2b=0$
Vì $(P)$ và $(d)$ tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ $x=1$
⇒ $Δ=1²-8ab=0$
⇔ $8.ab=1$
⇔ $ab=0,5$
và $a-1+2b=0$
⇔ $a+2b=1$
Ta có hpt: $a.b=0,125$
và $a+2b=1$
⇔ $a=0,5$
và $b=0,125$