Đáp án:
`180cm^2`
Giải thích các bước giải:
Ta có: $S_{ABM}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy BM = $\frac{1}{3}$ đáy BC)
Diện tích tam giác ABM là: `270 : 3 = 90 (cm²)`
$S_{BEM}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABM}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AB và đáy EB = $\frac{1}{3}$ đáy AB)
Diện tích tam giác BEM là: `90 : 3 = 30 (cm²)`
Ta có: $S_{ANC}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy NC = $\frac{1}{3}$ đáy BC)
Diện tích tam giác ANC là: `270 : 3 = 90 (cm²)`
$S_{HNC}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ANC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AC và đáy HC = $\frac{1}{3}$ đáy AC)
Diện tích tam giác HNC là: `90 : 3 = 30 (cm²)`
Ta có: $S_{ABK}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy NC = $\frac{1}{3}$ đáy BC)
Diện tích tam giác ABK là: `270 : 3 = 90 (cm²)`
$S_{ADK}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABK}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AB và đáy AD = $\frac{1}{3}$ đáy AB)
Diện tích tam giác ADK là: `90 : 3 = 30 (cm²)`
Diện tích hình DEMNHK là:
`270 - 30 - 30 - 30 = 180 (cm²)`
Đáp số: `180cm²`
