Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và chứa trục \(Oz\). Gọi \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tính \(M = \dfrac{{b + c}}{a}\).
A.\(M =  - \dfrac{1}{3}\)
B.\(M = 3\)
C.\(M = \dfrac{1}{3}\)
D.\(M =  - 3\)

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ?
A.\(120\)
B.\(168\)
C.\(288\)
D.\(364\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)
B.\(\left( { - 3;5} \right)\)
C.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ;4} \right)\)

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng \(2a\) . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.\(2\pi {a^2}\)
B.\(8\pi {a^2}\)
C.\(4\pi {a^2}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\pi {a^2}\)

Số lượng của một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm tăng lên theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\), trong đó \(A\) là số lượng ban đầu, \(t\) là thời gian (tính bằng giờ), \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng, \(S\) là số lượng sau \(t\) giờ. Biết rằng \(A = 1000\) (con), \(r = 10\% \), hỏi cần khoảng mấy giờ để đạt được 20000 con?
A.\(29\) giờ
B.\(30\) giờ
C.\(31\) giờ
D.\(32\) giờ

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 1}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\)  có cạnh đáy bằng \(a\) và góc giữa \(AB'\)  và mặt phẳng \(\left( {A'ACC'} \right)\) bằng \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A.\(V = {a^3}\)
B.\(V = {a^3}\sqrt 3 \)
C.\(V = {a^3}\sqrt 2 \)
D.\(V = 2{a^3}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Biểu thức \(2f\left( x \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)f'\left( x \right) = \dfrac{{x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 3} }}\) được thỏa mãn \(\forall x \in \left( { - 1; + \infty } \right)\). Tính giá trị \(f\left( 0 \right)\).
A.\(3 - \sqrt 3 \)
B.\(2 - \sqrt 3 \)
C.\( - \sqrt 3 \)
D.\(\sqrt 3 \)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 15, cho biết đô thị nào sau đây có quy mô dân số (năm 2007) từ 200 001 đến 500 000 người?
A.Hạ Long.
B.Biên Hòa
C.Đà Nẵng.
D.Cần Thơ.

Cắt hình nón đỉnh \(I\) bởi một mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \), \(BC\) là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng \(\left( {IBC} \right)\) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc \({60^0}\). Tính theo \(a\) diện tích \(S\) của tam giác \(IBC\).
A.\(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(S = \dfrac{{{a^2}}}{3}\)
C.\(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
D.\(S = \dfrac{{2{a^2}}}{3}\)