Giải thích các bước giải:
a. \((2m-1)x=1+m\)
. Để PT có nghiệm duy nhất:
\(a \neq 0 \leftrightarrow m \neq \frac{1}{2}\)
. Để PT vô số nghiệm \(a=0 \leftrightarrow m=\frac{1}{2}\); \(b=0 \leftrightarrow m = -1\)
Vậy PT trên không thể vô số nghiệm
. Để PT vô nghiệm: \(a=0 \leftrightarrow m=\frac{1}{2}\); \(b \neq 0 \leftrightarrow m \neq -1\)
Vậy m\(=\frac{1}{2}\) PT vô nghiệm
b. \(m^{2}x-m=4x+2\)
\(\leftrightarrow (m^{2}-4)x=2+m\)
. Để PT có nghiệm duy nhất:
\(a \neq 0 \leftrightarrow m \neq \pm 2\)
. Để PT vô số nghiệm \(a=0 \leftrightarrow m=\pm 2\); \(b=0 \leftrightarrow m = -2\)
Vậy m=-2 PT trên vô số nghiệm
. Để PT vô nghiệm: \(a=0 \leftrightarrow m=\pm 2\); \(b \neq 0 \leftrightarrow m \neq -2\)
Vậy m=2 PT vô nghiệm
c. \(x-m^{2}x+1=m\)
\(\leftrightarrow (1-m^{2})x=m-1\)
. Để PT có nghiệm duy nhất:
\(a \neq 0 \leftrightarrow m \neq \pm 1\)
. Để PT vô số nghiệm \(a=0 \leftrightarrow m=\pm 1\); \(b=0 \leftrightarrow m = 1\)
Vậy m=1 PT trên vô số nghiệm
. Để PT vô nghiệm: \(a=0 \leftrightarrow m=\pm 1\); \(b \neq 0 \leftrightarrow m \neq 1\)
Vậy m=-1 PT vô nghiệm
