Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( {2;1;1} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x - y + 2z + 1 = 0$. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z

huongdao8610

2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

A\left( {2;1;1} \right)

và mặt phẳng

\left( P \right):\,\,2x - y + 2z + 1 = 0

. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.

{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9

{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2

{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4

{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 36

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

caphered123

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
- Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là có bán kính

R = d\left( {A;\left( P \right)} \right)

.
- Khoảng cách từ

A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)

đến mặt phẳng

\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0

là

d\left( {A;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}

.
- Mặt cầu

\left( S \right)

tâm

A\left( {a;b;c} \right)

, bán kính R có phương trình

{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}

.
Giải chi tiết:Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là có bán kính

R = d\left( {A;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.2 - 1 + 2.1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 2

.
Mặt cầu

\left( S \right)

tâm

A\left( {2;1;1} \right)

, bán kính R = 2 có phương trình

{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4

.
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x + 3y + z - 17 = 0$ .
A. $M\left( {0;0; - 3} \right)$
B. $M\left( {0;0;3} \right)$
C. $M\left( {0;0; - 4} \right)$
D. $M\left( {0;0;4} \right)$

Trong bướu của lạc đà có chứa
A.Nước
B.Protein
C.Đường
D.Mỡ

Gọi ${z_1},\,\,{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} + 9 = 0$ . Tính $\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}}$ .
A. $\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 3$
B. $\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 4i$
C. $\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 9i$
D. $\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 0$

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (-4;0;0) và đường thẳng $\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 2 + 3t\\z = - 2t\end{array} \right.$ . Gọi $H\left( {a;b;c} \right)$ là chân hình chiếu từ M lên $\Delta$ . Tính $a + b + c.$
A. $5$
B. $7$
C. $-3$
D. $-1$

Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận $\overrightarrow u = \left( {2;3; - 4} \right)$ làm véc tơ chỉ phương? (với $t \in \mathbb{R}$ ).
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 3t\\z = 2 - 4t\end{array} \right.$
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 3t\\z = - 4 + t\end{array} \right.$
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 + 5t\\z = - 4 - 3t\end{array} \right.$
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + 3t\\z = 2 - 4t\end{array} \right.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^x} + \sin x$ là:
A. $F\left( x \right) = {e^x} + \cos x + C$
B. $F\left( x \right) = {e^x} - \sin x + C$
C.
D. $F\left( x \right) = {e^x} + \sin x + C$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2x – y + z – 1 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A.
B. $P(1;-2;0)$
C. $N(0;1;-2)$
D. $M(2;-1;1)$

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $I\left( {1;0; - 1} \right)$ , $A\left( {2;2; - 3} \right)$ . Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:
A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3$
B. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9$
C. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$
D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$

Trong mặt phẳng (Oxy), điểm $M\left( {3; - 1} \right)$ biểu diễn số phức
A. $z = - 1 + 3i$
B. $z = - 3 + i$
C. $z = 1 - 3i$
D. $z = 3 - i$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow k - \overrightarrow i$ . Tọa độ của điểm A là
A. $A\left( {3;0; - 1} \right)$
B. $A\left( { - 1;0;3} \right)$
C. $A\left( { - 1;3;0} \right)$
D. $A\left( {3; - 1;0} \right)$