Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z = 3 + 4i\). Tìm phần thực của số phức \(w = 2 - iz + 3\overline z \). A.\(9\) B.\( - 5\) C.\(1\) D.\(6\)
Phương pháp giải: - Thực hiện phép chia số phức, tìm \(z\). - Từ \(z\) tìm được suy ra \(\overline z \) và tính số phức \(w = 2 - iz + 3\overline z \). Giải chi tiết:Ta có: \(\left( {2 + i} \right)z = 3 + 4i \Rightarrow z = \dfrac{{3 + 4i}}{{2 + i}} = 2 + i\). \( \Rightarrow \overline z = 2 - i\). Khi đó ta có: \(w = 2 - iz + 3\overline z \)\( = 2 - i\left( {2 + i} \right) + 3\left( {2 - i} \right)\) \( = 9 - 5i\). Vậy phần thực của số phức \(w = 2 - iz + 3\overline z \) bằng \(9\). Chọn A.