Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết nó vuông góc với đường thẳng \(d:3y - x + 6 = 0\).
A.\(y =  - 3x + 3;\,\,y =  - 3x - 11.\)
B.\(y =  - 3x - 3;\,\,y = 3x - 11.\)
C.\(y =  - 3x - 3;\,\,y =  - 3x - 11.\)
D.\(y =  - 3x - 3;\,\,y =  - 3x + 11.\)

Viết phương trình tiếp tuyến \(\left( d \right)\) của parabol \(y =  - 3{x^2} + x - 2\) tại điểm \(M\) trên đồ thị, biết \(M\) có hoành độ bằng 1.
A.\(\left( d \right):y = 5x + 1.\)
B.\(\left( d \right):y =  - 5x - 1.\)
C.\(\left( d \right):y =  - 5x + 1.\)
D.\(\left( d \right):y = 5x - 1.\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên \(2a\). Tính \(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB.} \)
A.\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB}  = {a^2}.\)
B.\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB}  =  - {a^2}.\)
C.\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB}  =  - \frac{1}{2}{a^2}.\)
D.\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {AB}  = \frac{1}{2}{a^2}.\)

Trong các đặc điểm sau, đặc điểm nào giúp nâng cao tỉ lệ thụ tinh ?
A.thụ tinh trong.
B.đẻ con, thai sinh.
C.chăm sóc trứng và con.
D.Cả A, B và C.

Sinh sản vô tính là hình thức sinh sản
A.có sự kết hợp giữa tế bào sinh dục đực với tế bào sinh dục cái.
B.không có sự kết hợp giữa tế bào sinh dục đực với tế bào sinh dục cái.
C.chỉ có tế bào sinh dục đực.
D.chỉ có tế bào sinh dục cái.

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 3x}}{x}\).
A.\(\frac{{ - 1}}{3}.\)
B.\( - 3\).
C.\(\frac{1}{3}.\)
D.\( 3\).

Cho \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\).
A.\(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
B.\(x \in \left( {0;2.} \right)\)
C.\(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\).
D.\(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Lập phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right):y = {x^3}\) song song với đường thẳng \(y = 12x + 16\).
A.\(y = 12x \pm 4\).
B.\(y = 12x \pm 16\).
C.\(y = 12x + 16\)
D.\(y = 12x - 16\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne  - 2\\\,\,\, - 4\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x =  - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số chỉ liên tục tại điểm \(x =  - 2\) và gián đoạn tại các điểm \(x
e  - 2\).
B.Hàm số không liên tục trên \(\mathbb{R}\).
C.Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
D.Hàm số không liên tục tại điểm \(x =  - 2\).

Tìm trên đồ thị \(\left( C \right):y = 2{x^3} - 3{x^2} + 1\) những điểm \(M\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(8.\)
A.\(M\left( {2;5} \right).\)
B.\(M\left( { - 2; - 27} \right).\)
C.\(M\left( {1;0} \right).\)
D.\(M\left( { - 1; - 4} \right).\)