Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  =  - 3\overrightarrow {AG} .\)
B.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AG} .\)
C.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AG} .\)
D.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AG} .\)

Tìm đạo hàm \(f'\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 3\sqrt x  + \frac{1}{x}\).
A.\(f'\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}.}}\)
B.\(f'\left( x \right) = 2x - \frac{3}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}.}}\).
C.\(f'\left( x \right) = 2x - \frac{3}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}.}}\)
D.\(f'\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{{{x^2}.}}\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Chọn khẳng định đúng ?
A.\(\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {BD'} \) đồng phẳng.
B.\(\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {B'D'} \) đồng phẳng.
C.\(\overrightarrow {BA'} ,\,\,\overrightarrow {BD'} ,\,\,\overrightarrow {BC'} \) đồng phẳng.
D.\(\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {BD'} ,\,\,\overrightarrow {BC} \) đồng phẳng.

Tìm \(\lim \frac{{8{n^5} - 2{n^3} + 1}}{{4{n^5} + 2{n^2} + 1}}.\)
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(8\)
D.\(1\)

Qua điểm \(O\) có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước ?
A.\(1\)
B.\(0\)
C.Vô số.
D.\(2\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x - 8\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có hệ số góc \(k = 3\).
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Cho 100 g hợp kim của Zn và Cu tác dụng với dung dịch HCl dư. Khí sinh ra trong phản ứng đã khử hoàn toàn một lượng Fe2O3 (làm giảm là 9,6 g so với ban đầu). Thành phần phần trăm về khối lượng của Cu trong hợp kim là
A.39%.
B.42%.
C.61%.
D.58%.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{3x}}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0\) là
A.\(\emptyset \).
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\).
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Dãy số nào không là một cấp số nhân lùi vô hạn ?
A.\(1,\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{{27}},...,\frac{1}{{{3^{n - 1}}}},....\)
B.\(1, - \frac{1}{2},\frac{1}{4}, - \frac{1}{8},\frac{1}{{16}},....,{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}},....\)
C.\(1,\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{{27}},...,{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n - 1}},....\)
D.\(1,\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{{27}}{8},....,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^n},....\)

Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là \(a,\,\,b,\,\,c\).
A.\(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)
B.\(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\)
C.\(\frac{1}{2}\sqrt {a + b + c} \)
D.\(\sqrt {a + b + c} \)