Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình thang, \(AB = 2a,\) \(AD = DC = CB = a,\)\(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 3a\) (minh họa như hình bên). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(DM\) bằng:
A.\(\frac{{3a}}{4}\)
B.\(\frac{{3a}}{2}\)
C.\(\frac{{3\sqrt {13} a}}{{13}}\)
D.\(\frac{{6\sqrt {13} a}}{{13}}\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) bằng:
A.\( - 16\)
B.\(16\)
C.\( - 12\)
D.\( - 2\)

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng:
A.\(\frac{{41}}{{81}}\)
B.\(\frac{4}{9}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{{16}}{{81}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 3 \right) = 3\) và \(f'\left( x \right) = \frac{x}{{x + 1 - \sqrt {x + 1} }},\,\,\forall x > 0.\) Khi đó \(\int\limits_3^8 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(7\)   
B.\(\frac{{197}}{6}\)
C.\(\frac{{29}}{2}\)
D.\(\frac{{181}}{6}\)

Giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 2y + m = 0\) cắt elip \(\left( E \right):\,\,\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\) tại hai điểm phân biệt là:
A.\(m =  \pm 2\sqrt 2 \)
B.\(m > 2\sqrt 2 \)          
C.\(m <  - 2\sqrt 2 \)                   
D.\( - 2\sqrt 2  < m < 2\sqrt 2 \)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)?\)
A.\(5\)
B.\(4\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Cho phương trình \(\log _2^2\left( {2x} \right) - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + m - 2 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) là:
A.\(\left( {1;2} \right)\)
B.\(\left[ {1;2} \right]\)
C.\(\left[ {1;2} \right)\)
D.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)

Đâu không phải là nguyên nhân thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Mĩ cứu nước?
A.Nhờ có hệ thống chính quyền dân chủ nhân dân trong cả nước, mặt trận dân tộc thống nhất được củng cố và mở rộng, lực lượng vũ trang ba thứ quân lớn mạnh, hậu phương vững chắc.
B.Sự lãnh đạo tài tình, sáng suốt của Đảng Lao động Việt Nam, đứng đầu là Chủ tịch Hồ Chí Minh vĩ đại.
C.Tinh thần yêu nước, dũng cảm, cần cù, sáng tạo, tinh thần đoàn kết một lòng của nhân dân ta được phát huy cao độ.
D.Tinh thần đoàn kết nhất trí của nhân dân 3 nước Đông Dương, sự ủng hộ, giúp đỡ to lớn của các lực lượng cách mạng, dân chủ, hòa bình thế giới.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\cos 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).{e^x}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right).{e^x}\) là:
A.\( - \sin 2x + \cos 2x + C\)
B.\( - 2\sin 2x + \cos 2x + C\)
C.\( - 2\sin 2x - \cos 2x + C\)
D.\(2\sin 2x - \cos 2x + C\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;2\pi } \right]\) của phương trình \(2f\left( {\sin x} \right) + 3 = 0\) là:
A.\(4\)
B.\(6\)
C.\(3\)
D.\(8\)