Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {2i - {i^2}} \right)z + 10i = 5\). Khẳng định nào sau đây sai? A.\(z\) có phần thực bằng \( - 3\). B.\(\overline z = - 3 + 4i\). C.\(z\) có phần ảo bằng \(4\). D.\(\left| z \right| = 5.\)
Phương pháp giải: - Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn \(z\), sử dụng phép chia số phức bằng MTCT tìm \(z\). - Số phức \(z = a + bi\) có phần thực là \(a\), phần ảo là \(b\), \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) và số phức liên hợp là \(\overline z = a - bi\). Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\left( {2i - {i^2}} \right)z + 10i = 5\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 - 10i}}{{2i - {i^2}}}\\ \Leftrightarrow z = - 3 - 4i.\end{array}\) Số phức \(z = - 3 - 4i\) có \({\mathop{\rm Re} olimits} z = - 3,\,\,{\mathop{\rm Im} olimits} z = - 4\), \(\left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\) và \(\overline z = - 3 + 4i\). Do đó chỉ có đáp án C sai. Chọn C.