Giải thích các bước giải:
$(z^2+1)^2+(z+3)^2=0$
$\to (z^2+1)^2=-(z+3)^2$
$\to z^2+1=i(z+3)$
Đặt $z=x+yi\to (x+yi)^2+1=i(x+yi+3)$
$\to \left(x^2-y^2+1\right)+2ixy=-y+i\left(x+3\right)$
$\to \begin{cases}x^2-y^2+1=-y\\2xy+x+3\end{cases}$
$\to (x,y)\in\{(1,2),(-1,-1)\}$
$\to z=1+2i$ hoặc $z=-1-i$
Hoặc $z^2+1=-i(z+3)$
Đặt $z=x+yi$
$\to \left(x+yi\right)^2+1=-i\left(x+yi+3\right)$
$\to \left(x^2-y^2+1\right)+2ixy=y+i\left(-x-3\right)$
$\to\begin{cases}x^2-y^2+1=y\\ 2xy=-x-3\end{cases}$
$\to (x,y)\in\{(1,-2), (-1,1)\}\to z=1-2i,z=-1+i$
