Trong không gian OxyzOxyzOxyz, cho đường thẳng d:  x−23=y+1−1=z+32d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}d:3x−2=−1y+1=2z+3. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ddd?A.N(2;−1;−3)N\left( {2; - 1; - 3} \right)N(2;−1;−3)B.P(5;−2;−1)P\left( {5; - 2; - 1} \right)P(5;−2;−1)C.Q(−1;0;−5)Q\left( { - 1;0; - 5} \right)Q(−1;0;−5)D.M(−2;1;3)M\left( { - 2;1;3} \right)M(−2;1;3)
Mệnh đề nào sau đây sai?A.∫exdx =ex+C\int {{e^x}dx} = {e^x} + C∫exdx =ex+CB.∫lnxdx =1x+C\int {\ln xdx} = \dfrac{1}{x} + C∫lnxdx =x1+CC.∫(x2−1)dx =x33−x+C\int {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} = \dfrac{{{x^3}}}{3} - x + C∫(x2−1)dx =3x3−x+CD.∫xx2+1dx =12ln(x2+1)+C\int {\dfrac{x}{{{x^2} + 1}}dx} = \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) + C∫x2+1xdx =21ln(x2+1)+C
Một cấp số nhân hữu hạn có công bội q= −3q = - 3q= −3, số hạng thứ ba bằng 272727 và số hạng cuối bằng 159432315943231594323. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?A.111111B.131313C.151515D.141414
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyzOxyz, cho ba điểm A(2;1;−1)A\left( {2;1; - 1} \right)A(2;1;−1), B(−1;0;4)B\left( { - 1;0;4} \right)B(−1;0;4), C(0;−2;−1)C\left( {0; - 2; - 1} \right)C(0;−2;−1). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua AAA và vuông góc BCBCBC.A.x−2y−5z=0x - 2y - 5z = 0x−2y−5z=0B.x−2y−5z−5=0x - 2y - 5z - 5 = 0x−2y−5z−5=0C.x−2y−5z+5=0x - 2y - 5z + 5 = 0x−2y−5z+5=0D.2x−y+5z−5=02x - y + 5z - 5 = 02x−y+5z−5=0
Khai triển nhị thức (x+2)n+5  (n∈N){\left( {x + 2} \right)^{n + 5}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)(x+2)n+5(n∈N) có tất cả 201920192019 số hạng. Tìm nnn.A.201820182018B.201420142014C.201320132013D.201520152015
Tìm tập hợp SSS tất cả các giá trị của tham số thực mmm để hàm số y=13x3−(m+1)x2+(m2+2m)x−3y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3y=31x3−(m+1)x2+(m2+2m)x−3 nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left( { - 1;1} \right)(−1;1).A.S=[−1;0]S = \left[ { - 1;0} \right]S=[−1;0]B.S=∅S = \emptyset S=∅C.S={−1}S = \left\{ { - 1} \right\}S={−1}D.
Trong không gian OxyzOxyzOxyz, cho tứ diện ABCDABCDABCD với A(1;−2;0)A\left( {1; - 2;0} \right)A(1;−2;0), B(3;3;2)B\left( {3;3;2} \right)B(3;3;2), C(−1;2;2)C\left( { - 1;2;2} \right)C(−1;2;2) và D(3;3;1)D\left( {3;3;1} \right)D(3;3;1). Độ dài đường cao của tứ diện ABCDABCDABCD hạ từ đỉnh DDD xuống mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right)(ABC) bằng:A.972\dfrac{9}{{7\sqrt 2 }}729B.97\dfrac{9}{7}79C.914\dfrac{9}{{14}}149D.92\dfrac{9}{{\sqrt 2 }}29
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDS.ABCD có đáy là hình thoi cạnh aaa, ∠BAD=600\angle BAD = {60^0}∠BAD=600, cạnh bên SA=aSA = aSA=a và SASASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ BBB đến mặt phẳng (SCD)\left( {SCD} \right)(SCD).A.a217\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}7a21B.a157\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}7a15C.a213\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}3a21D.a153\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}3a15
Trong không gian OxyzOxyzOxyz, mặt cầu tâm I(1;2;−1)I\left( {1;2; - 1} \right)I(1;2;−1) và cắt mặt phẳng (P):  2x−y+2z−1=0\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 1 = 0(P):2x−y+2z−1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng 8\sqrt 8 8 có phương trình là:A.(x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=9{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9(x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=9B.C.(x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=3{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3(x+1)2+(y+2)2+(z−1)2=3D.
Cho hai số phức z= −3+4iz = - 3 + 4iz= −3+4i và w=1−2iw = 1 - 2iw=1−2i. Khi đó z‾ −3w\overline z - 3wz −3w bằng :A.6+2i.6 + 2i.6+2i.B.−6+2i. - 6 + 2i.−6+2i.C.−6−2i. - 6 - 2i.−6−2i.D.6−2i.6 - 2i.6−2i.
