Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  =  - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  =  - 5\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng:
A.\( - 10\)
B.\(12\)
C.\( - 17\)
D.\(1\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(d\)?
A.\(N\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
B.\(P\left( {5; - 2; - 1} \right)\)
C.\(Q\left( { - 1;0; - 5} \right)\)
D.\(M\left( { - 2;1;3} \right)\)

Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\int {{e^x}dx}  = {e^x} + C\)
B.\(\int {\ln xdx}  = \dfrac{1}{x} + C\)
C.\(\int {\left( {{x^2} - 1} \right)dx}  = \dfrac{{{x^3}}}{3} - x + C\)
D.\(\int {\dfrac{x}{{{x^2} + 1}}dx}  = \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) + C\)

Một cấp số nhân hữu hạn có công bội \(q =  - 3\), số hạng thứ ba bằng \(27\) và số hạng cuối bằng \(1594323\). Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
A.\(11\)
B.\(13\)
C.\(15\)
D.\(14\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right)\), \(B\left( { - 1;0;4} \right)\), \(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc \(BC\).
A.\(x - 2y - 5z = 0\)
B.\(x - 2y - 5z - 5 = 0\)
C.\(x - 2y - 5z + 5 = 0\)
D.\(2x - y + 5z - 5 = 0\)

Khai triển nhị thức \({\left( {x + 2} \right)^{n + 5}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) có tất cả \(2019\) số hạng. Tìm \(n\).
A.\(2018\)
B.\(2014\)
C.\(2013\)
D.\(2015\)

Tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
A.\(S = \left[ { - 1;0} \right]\)
B.\(S = \emptyset \)
C.\(S = \left\{ { - 1} \right\}\)
D.

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) với \(A\left( {1; - 2;0} \right)\), \(B\left( {3;3;2} \right)\), \(C\left( { - 1;2;2} \right)\) và \(D\left( {3;3;1} \right)\). Độ dài đường cao của tứ diện \(ABCD\) hạ từ đỉnh \(D\) xuống mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{9}{{7\sqrt 2 }}\)
B.\(\dfrac{9}{7}\)
C.\(\dfrac{9}{{14}}\)
D.\(\dfrac{9}{{\sqrt 2 }}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\angle BAD = {60^0}\), cạnh bên \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 1 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 8 \) có phương trình là:
A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)
B.
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)
D.