Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A.\(y = \dfrac{{2x + 2}}{{x + 1}}\) B.\(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) C.\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) D.\(y = \dfrac{{2x + 3}}{{1 - x}}\)
Phương pháp giải: - Dựa vào các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. - Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad e bc} \right)\) có TCN \(y = \dfrac{a}{c}\) và TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\). Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số có TCN \(y = 2\) và TCĐ \(x = - 1\). Do đó loại đáp án C và D. Dễ thấy hàm số ở đáp án A: \(y = \dfrac{{2x + 2}}{{x + 1}} = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = 2\) là hàm hằng nên không có đường tiệm cân. Chọn B.