Cho hai số thực \(a,b\) thỏa mãn \(1 \le a \le 2,1 \le b \le 2.\) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left( {a + \frac{2}{b}} \right)\left( {b + \frac{2}{a}} \right)\).
A.\({P_{\min }} = 2\) ; \({P_{\max }} = 4\)
B.\({P_{\min }} = 4\) ; \({P_{\max }} = 8\)
C.\({P_{\min }} = 4\) ; \({P_{\max }} = 5\)
D.\({P_{\min }} = 8\) ; \({P_{\max }} = 9\)