Tìm các bộ số tự nhiên \(\left( {{a_1};{a_2};{a_3};...;{a_{2019}}} \right)\) thỏa mãn:\(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2019}} \ge {2019^2}\\a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + ... + a_{2019}^2 \le {2019^3} + 1\end{array} \right..\)A.\({a_1} = {a_2} = ... = {a

haian261187

2 năm trước

Tìm các bộ số tự nhiên \(\left( {{a_1};{a_2};{a_3};...;{a_{2019}}} \right)\) thỏa mãn:
\(\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2019}} \ge {2019^2}\\a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + ... + a_{2019}^2 \le {2019^3} + 1\end{array} \right..\)
A.\({a_1} = {a_2} = ... = {a_{2019}} = 1.\)
B.\({a_1} = {a_2} = ... = {a_{2019}} = 2018.\)
C.\({a_1} = {a_2} = ... = {a_{2019}} = 2019.\)
D.\({a_1} = {a_2} = ... = {a_{2019}} = 2020.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

conkhungnhabaacnhan095

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Giải hệ bất phương trình bằng phương pháp đánh giá.
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2019}} \ge {2019^2}\\a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + ... + a_{2019}^2 \le {2019^3} + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4038\left( {{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2019}}} \right) \le - {4038.2019^2}\\a_1^2 + a_2^2 + a_2^2 + ... + a_{2019}^2 \le {2019^3} + 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + ... + a_{2019}^2 - 4038\left( {{a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{2019}}} \right) \le {2019^3} + 1 - {4038.2019^2}\\ \Leftrightarrow \left( {a_1^2 - 4038{a_1} + {{2019}^2}} \right) + \left( {a_2^2 - 4038{a_1} + {{2019}^2}} \right) + ... + \left( {a_{2019}^2 - 4038{a_{2019}} + {{2019}^2}} \right) \le {2019^3} + 1 - {2019.2019^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {{a_1} - 2019} \right)^2} + {\left( {{a_2} - 2019} \right)^2} + ... + {\left( {{a_{2019}} - 2019} \right)^2} \le 1\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {{a_1} - 2019} \right)^2} + {\left( {{a_2} - 2019} \right)^2} + ... + {\left( {{a_{2019}} - 2019} \right)^2} = 1\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {{a_1} - 2019} \right)^2} + {\left( {{a_2} - 2019} \right)^2} + ... + {\left( {{a_{2019}} - 2019} \right)^2} = 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\\\left( 2 \right) \Rightarrow {a_1} = {a_2} = ... = {a_{2019}} = 2019.\end{array}\)
\(\left( 1 \right) \Rightarrow \) trong các số \({a_1};{a_2};{a_3};...;{a_{2019}}\) có một số bằng \(2018\) hoặc \(2020,\) tất cả các số còn lại bằng \(2019.\)
+) Giả sử \({a_1} = 2018,{a_2} = {a_3} = ... = {a_{2019}} = 2019\)
\( \Rightarrow {a_1} + {a_2} + ... + {a_{2019}} = 2018 + 2019 + ... + 2019\)\( = 2018 + 2018.2019 < {2019^2},\) không thỏa mãn.
+) Giả sử \({a_1} = 2020,{a_2} = {a_3} = ... = {a_{2019}} = 2019\)
\( \Rightarrow a_1^2 + a_2^2 + ... + a_{2019}^2 = {2020^2} + {2018.2019^2}\)\( = {\left( {2019 + 1} \right)^2} + {2018.2019^2}\) \( = {2019^3} + 2.2019 + 1 > {2019^3} + 1,\) không thỏa mãn.
Vậy \({a_1} = {a_2} = ... = {a_{2019}} = 2019.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình: \(x + 2\sqrt {7 - x} = 2\sqrt {x - 1} + \sqrt { - {x^2} + 8x - 7} + 1\) .
A.\(S = \left\{ { - 4;5} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {4; - 5} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {4;5} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - 4; - 5} \right\}.\)

Tìm tất cả các cặp số hữu tỉ \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4{x^3} - {y^3} + x + 4y = 0\\10{x^2} - 7xy + 2{y^2} = 9\end{array} \right..\)
A.\(\left( {\frac{3}{2}; - 3} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2}; 3} \right).\)
B.\(\left( {\frac{3}{2};3} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2}; - 3} \right).\)
C.\(\left( {\frac{3}{4}; - 2} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2}; 2} \right).\)
D.\(\left( {\frac{3}{4};2} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2}; - 2} \right).\)

Tìm các số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \({4^{2019}} + {3^n}\) có tận cùng là \(7.\)
A.\(n = 4k,\,\,\,k \in \mathbb{N}.\)
B.\(n = 4k + 1,\,\,\,k \in \mathbb{N}.\)
C.\(n = 4k + 2,\,\,\,k \in \mathbb{N}.\)
D.\(n = 4k + 3,\,\,\,k \in \mathbb{N}.\)

Dưới tác động của cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai (1919-1929), các giai cấp cũ trong lòng xã hội Việt Nam phân hóa như thế nào?
A.Giai cấp địa chủ phát triển nhanh về số lượng, giai cấp nông dân bị phá sản hàng loạt, giảm sút về số lượng.
B.Giai cấp địa chủ phân hóa, giai cấp nông dân phát triển về số lượng nhưng bị bần cùng hóa.
C.Giai cấp địa chủ bị phân hóa, giai cấp nông dân bị bần cùng hóa, phá sản hàng loạt trên quy mô lớn.
D.Giai cấp địa chủ và giai cấp nông dân cùng bị phân hóa sâu sắc, mâu thuẫn gay gắt.

Một khu vườn có diện tích \(1000{m^2}\) được chia thành các mảnh nhỏ để trồng cây ăn quả: bưởi, táo, cam, ổi. Diện tích trồng bưởi chiếm \(25\% \) tổng diện tích, diện tích trồng táo bằng \(\frac{2}{5}\) diện tích còn lại, diện tích trồng cam và ổi bằng nhau. Tính diện tích trồng mỗi loại cây.
A.\(200{m^2}\)
B.\(225{m^2}\)
C.\(250{m^2}\)
D.\(275{m^2}\)

Bào tử của cây dương xỉ sẽ phát triển thành:
A.Cây con
B.Cây dương xỉ
C.Nguyên tản
D.Túi bào tử

Thành quả lớn nhất về mặt xây dựng lực lượng cho cách mạng tháng Tám của phong trào cách mạng 1930 – 1931 là gì?
A.Thành lập được chính quyền Xô viết Nghệ - Tĩnh.
B.Bước đầu hình thành khối liên minh công - nông.
C.Tổ chức và rèn luyện được đội ngũ cán bộ cách mạng đông đảo.
D.Chuẩn bị được một lực lượng chính trị hùng hậu cho cách mạng.

Hội nghị nào của Đảng Cộng sản Đông Dương đã đánh dấu bước chuyển hướng quan trọng – đặt nhiệm vụ giải phóng dân tộc lên hàng đầu?
A.Hội nghị Ban chấp hành Trung ương đảng Cộng sản Đông Dương (7/1936).
B.Hội nghị thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam (đầu năm 1930).
C.Hội nghị lần thứ 6 Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương (11/1939).
D.Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương (5/1941).

Điền từ thích hợp vào chỗ trống trong đoạn văn sau :
“Trong lịch sử thế giới, hiếm có giai đoạn nào như giai đoạn nửa sau thế kỉ XX mà loài người vừa mới trải qua. Chỉ trong vòng nửa thế kỉ, tình hình thế giới đã thật ….... với bao diễn biến dồn dập, đem lại những thay đổi to lớn và những…….đầy bất ngờ”.
(Theo SGK lịch sử 12, tái bản lần thứ 7)
A.Phức tạp, sôi động.
B.Phức tạp, biến động.
C.Sôi động, đảo lộn.
D.Sôi động, sự kiện.

Cho sơ đồ phát triển của cây dương xỉ như sau:
Túi bào tử mở → Bào tử→ ? → Cây dương xỉ con
Cụm từ thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là:
A.Túi bào tử mở
B.Bào tử
C.Nguyên tản
D.Cây dương xỉ con

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến