Giải thích các bước giải:
a, ΔABC cân tại A ⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$
BD, CE là phân giác $\widehat{ABC}$, $\widehat{ACB}$
⇒ $\widehat{BCE}$ = $\widehat{CBD}$
ΔBCE và ΔCBD có:
BC chung; $\widehat{BCE}$ = $\widehat{CBD}$; $\widehat{EBC}$ = $\widehat{DCB}$
⇒ ΔBCE = ΔCBD (g.c.g) ⇒ BD = CE (đpcm)
b, Xét 2 tam giác vuông ΔOHB và ΔOIB có:
OB chung; $\widehat{OBH}$ = $\widehat{OBI}$
⇒ ΔOHB = ΔOIB (c.h-g.n)
⇒ OH = OI (đpcm)
Chứng minh tương tự ta có OI = OK
⇒ OH = OK ⇒ ΔOHK cân tại O (đpcm)
c, ΔIOB = ΔIOC (c.g.v-g.n)
⇒ IB = IC
⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
⇒ $\widehat{AIB}$ = $\widehat{AIC}$ mà 2 góc này kề bù
⇒ $\widehat{AIB}$ = $\widehat{AIC}$ = $90^o$
⇒ AI ⊥ BC mà OI ⊥ BC
⇒ A, O, I thẳng hàng (đpcm)
d, AO là phân giác $\widehat{BAC}$
⇒ $\widehat{HAO}$ = $\widehat{KAO}$ = $60^o$
ΔHAO vuông tại H có $\widehat{HAO}$ = $60^o$
⇒ $\widehat{AHO}$ = $30^o$
Tương tự $\widehat{AHK}$ = $30^o$
⇒ $\widehat{HOK}$ = $60^o$
mà OH = OK
⇒ ΔOHK đều
<<Bạn xem lại đề câu d xem đúng đề không>>
