Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;\,2;\,5} \right),\,\,B\left( {3;\,4;\,1} \right),\,\,C\left( {2;\,3;\, - 3} \right)\), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(M\) là điểm thay đổi trên \(mp\left( {Oxz} \right)\). Độ dài \(GM\) ngắn nhất bằng
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Cây rêu thường cao khoảng 1 – 2 cm, vì sao chúng không có kích thước to lớn như các loài thực vật khác:
A.
B.Do các tế bào của rêu không có khả năng phân chia, cây không thể dài và to ra
C.Do thân cây yếu, khả năng nâng đỡ kém và chưa có mạch dẫn.
D.Do sống ở nơi có ít chất dinh dưỡng, cây không thể phát triển được.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị của \(M - m\) bằng:
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(4\)
D.\(5\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, - 2} \right)\) và \(B\left( {2;\,2;\,1} \right)\). Véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:
A.\(\left( {3;\,1;\,1} \right)\)
B.\(\left( {1;\,1;\,3} \right)\)
C.\(\left( {3;\,3;\, - 1} \right)\)
D.\(\left( { - 1;\, - 1;\, - 3} \right)\)

Để tránh rêu mọc trong sân gây trơn trượt ta có thể áp dụng biện pháp nào sau đây:
A.
B.Hạn chế việc cọ rửa
C.Che nắng cho sân
D.Giữ cho mặt sân khô thoáng, quét nước đọng sau khi mưa

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số có điểm cực tiểu \(x =  - 1\)
B.Hàm số có điểm cực tiểu \(x = 3\)
C.Hàm số có điểm cực tiểu \(x = 0\)
D.Hàm số có điểm cực đại \(x = 4\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\)\(\left( {d < 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.\(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\)
B.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\)
C.\(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c < 0\)
D.\(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 4\) và \({\left( {{x^2} + 3} \right)^2}f'\left( x \right) = 2x.{f^2}\left( x \right);\,\,f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 3 \right)\) bằng
A.\(9\)
B.\(6\)
C.\(2019\)
D.\(12\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 4z = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
A.\(\left( Q \right):\,\,x + 2y - 2z - 35 = 0\)
B.
C.\(\left( Q \right):\,\,x + 2y - 2z + 1 = 0\)
D.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) với \(SA = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Thể tích khối chóp \(S.ADCM\) là:
A.\(6{a^3}\)
B.\(2{a^3}\)
C.\(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)