PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆUBiết hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực trị tại điểm \(x = 1,{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} f(x) = - 3\) và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Phương trình \(f\left( x \right) = 2\

Loga1304

2 năm trước

PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Biết hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực trị tại điểm \(x = 1,{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} f(x) = - 3\) và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hiennguyen0108

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
- Hàm số đạt cực trị tại \(x = {x_0} \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).
- Thay điểm \(\left( {1; - 3} \right)\); \(\left( {0;2} \right)\) vào hàm số.
- Giải hệ phương trình tìm \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c\).
- Giải phương trình \(f\left( x \right) = 2\).
Giải chi tiết:Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + b\).
Hàm số đạt cực trị tại điểm \(x = 1\) nên \(3 + 2a + b = 0\).
\(f(1) = - 3\,\, \Rightarrow \,\,1 + a + b + c = - 3\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,a + b + c = - 4\)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tùng độ bằng 2 nên \(c = 0\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}3 + 2a + b = 0\\a + b + c = - 4\\c = 0\end{array} \right.\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 5\\c = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 5x\).
\(\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) = 2 \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} - 5x = 2}\\{ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x + 1} \right) = 0}\\{ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}}\\{x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.}\end{array}\)
Vậy phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tập điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = {z^2}\) là:
A.Cả mặt phẳng
B.Đường thẳng
C.Một điểm
D.Hai đường thẳng

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(1; - 2;3)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(A\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d\).
A.\(5\sqrt 2 \)
B.\(10\sqrt 2 \)
C.\(2\sqrt 5 \)
D.\(4\sqrt 5 \)

“Côn Sơn suối chảy rì rầm,/ Ta nghe như tiếng đàn cầm bên tai./ Côn Sơn có đá rêu phơi,/ Ta ngồi trên đá như ngồi chiếu êm.” (Côn Sơn ca, Nguyễn Trãi) Đoạn thơ trên thuộc dòng thơ:

A.dân gian
B.trung đại
C.thơ Mới
D.hiện đại

Qua tác phẩm Chiếc thuyền ngoài xa, tác giả Nguyễn Minh Châu muốn thể hiện điều gì?

A.Ca ngợi phẩm chất của người anh hùng trong thời đại mới.
B.Vẻ đẹp tâm hồn của những con người trên rẻo cao Tây Bắc.
C.Truyền thống yêu nước chống giặc ngoại xâm của một tập thể anh hùng Tây Nguyên.
D.Câu chuyện về bức ảnh nghệ thuật và cuộc đời; bài học về cách nhìn nhận cuộc sống và con người: một cách nhìn đa diện, nhiều chiều, phát hiện ra bản chất thật sau vẻ đẹp bên ngoài của hiện tượng.

Miền Tây Bắc và Bắc Trung Bộ là nơi có
A.đầy đủ ba đai khí hậu ở địa hình miền núi
B.đồng bằng châu thổ mở rộng về phía biển
C.địa hình đồi núi thấp chiếm ưu thế.
D.hướng núi và thung lũng nổi bật là vòng cung.

Thời điểm nhiệt độ thấp nhất trong ngày thường vào khoảng mấy giờ?
A.0 giờ
B.5 giờ
C.15 giờ
D.21 giờ

Mặt trời1 của bắp thì nằm trên đồi/ Mặt trời2 của mẹ, em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ, Nguyễn Khoa Điềm)
Từ mặt trời2 có nghĩa là gì:

A.hành tinh lớn nhất trong hệ mặt trời
B.thiên thể nóng sáng, ở xa Trái Đất, là nguồn chiếu sáng và sưởi ấm chủ yếu cho Trái Đất
C.vật thể có ý nghĩa quan trọng
D.nguồn sống, niềm tin, hi vọng của người mẹ

Đồng bằng ven biển miền Trung chủ yếu do biển bồi đắp nên:
A.Đồng bằng hẹp ngang, bị chia cắt đứt đoạn
B.Từ đông sang tây chia thành 3 dải địa hình
C.Nghèo dinh dưỡng, đất cát pha, ít phù sa sông
D.Thiên nhiên trù phú, xanh tốt

Từ nào bị dùng sai trong câu sau: “Mây bị nắng sua, cuộn tròn lại từng cục, lăn trên các vòm lá ướt sương, rơi xuống đường cái, luồn cả vào gầm xe.”

A.sua
B.tròn
C.sương
D.xe

Chọn từ viết đúng chính tả để điền vào chỗ trống trong câu sau: “Anh nhìn với đôi mắt ….lẫn…”

A.trìu mến, buồn rầu
B.chìu mến, buồn rầu
C.trìu mến, buồn dầu
D.trìu mến, buồn giầu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến