Gọi $x,y$ (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật $(0,x,y<23)$
Chu vi khu vườn là: $2(x+y)=46$ $(1)$
Nếu tăng chiều dài $5$ mét: $y+5$ (m) và giảm chiều rộng $3$ mét: $x-3$ (m)
Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: $y+5=4(x-3)$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{2(x+y)=46} \atop {y+5=4(x-3)}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=8} \atop {y=15}} \right.(TM)$
Vậy chiều rộng khu vườn là $8$ (m), chiều dài là $15$ (m).