Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, tính diện tích tam giác ABC , biết diện tích tam giác APN là 100 cm2
Ta có:
S_CPM = S_BPM (Đáy MC = MB; Chiều cao đỉnh P chung)
S_CNM = S_BNM (Đáy MC = MB; Chiều cao đỉnh N chung)
=> S_NCP = S_NPB
Mà S_APN = 1/3 S_CPN
=> S_APN = 1/3 S_BPN
=> S_APN = 1/2 S_ABN
=> S_ABN = 2 x S-APN
=> S_ABN = 2 x 100 = 200 cm2
Mà S_ABC = 4 x S_ABN = 4 x 200 = 800 cm2
b, so sánh PN và NM:
Ta có: S_AMN = 1/4 S_AMC mà S_AMC = S_AMB
=> S_AMN = 1/8 S_ABC = 1/8 x 800 = 100 cm2
=> S_APN = S_AMN
=> NP = MN (2 tam giác có diện tích bằng nhau, chiều cao đỉnh A chung)
