Gọi số lớn là $u\,(u\in{N^*})$
Số nhỏ là $v\,(v\in{N^*})$
Vì tổng của chúng là 175 nên ta có phương trình: $u+v=175\,(1)$
Vì số nhỏ bằng $\dfrac{3}{4}$ số lớn nên ta có: $v=\dfrac{3}{4}u \to 3u-4v=0\,(2)$
Từ (1), (2) $\to \begin{cases}u+v=175\\3u-4v=0\end{cases}\\\to \begin{cases}3u+3v=525\\3u-4v=0\end{cases}\to \begin{cases}7v=525\\3u-4v=0\end{cases}\\\to \begin{cases}v=75\\3u-4\times75=0\end{cases}\to \begin{cases}u=100\\v=75\end{cases}\text{ (thoả mãn)}$
Vậy số lớn là $100$
Số nhỏ là $75$