Bài 19: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M; N cắt nhau tại điểm O, AO cắt BC tại H. Chứng minh: a)  AMO =  ANO b) AH là phân giác của góc A c) HB = HC và AH  BC d) So sánh OC và HB

Trangpham123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 39 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phuonganh0509

a, Ta có: AB=AC (GT)

và MA=MB; NA=NC

⇒MA=NA

Xét ΔAMO và ΔANO có:

M=N=90 độ

AO là cạnh huyền chung

AM=AN (cmt)

⇒ΔAMO=ΔANO (ch-cgv)

b, Ta có: AOM=HOQ (2 góc đối đỉnh)

mà MOA+AON+NOQ=180 độ (do thẳng hàng)

⇒AON+NOQ+NOQ=180 độ

⇒A,O,H thẳng hàng

mà MAO=NAO (do: ΔAMO=ΔANO)

⇒AH là tia phân giác góc A

c, Ta có: A,O,H thẳng hàng (chứng minh ý b)

mà ΔAMN cân tại A

⇒AO là tia đường trung tuyến trong Δ cân AMN

mà O,A,H thẳng hàng

⇒AH là đường trung tuyến, vừa là đường cao trong ΔABC

⇒HB=HC và AH⊥BC

d, Cài này minhfc chưa làm ra. XIn lỗi bạn nhiều

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lan1732002

Đáp án :

a) Ta có :

N là trung điểm AC => AN = NC

M là trung điểm AB => AM = MB

mà AB = AC

=> AM = MB = AN = NC

Xét ΔAMO và ΔANO có :

AMO = ANO = 90 độ

AM = AN

AO là cạnh chung

=> ΔAMO = ΔANO ( ch - cgv )

b) ΔAMO = ΔANO

=> MAO = NAO ( 2 góc tương ứng )

=> AO là phân giác A hay AH là phân giác A

c) Ta có : AH là phân giác A mà ΔABC cân A

=> AH là trung trực , trung tuyến , phân giác , đường cao

VÌ AH là trung tuyến => HB = HC

Vì AH là đường cao => AH ⊥ BC

d) Xét ΔOHC có OHC = 90 độ

=> OC>HC ( quan hệ giũa góc và cạnh đối diện )

mà HC = HB

=> OC > HB

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai giúp mình bài 11 với mình cảm ơn

Bài 306. Quả bóng có khối lượng m = 450kg chuyển động với vận tốc 16m/s đến đập vào tường rồi bật trở lại cùng với vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo qui luật phản xạ gương. Tính độ lớn động lượng của bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đến đập vào tường dưới góc tới bằng: a) α = 0. b) α = 600 Suy ra luật trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm là Δt = 0,035s.

Bài 305.Một quả cầu rắn có khối lượng m = 0,15kg chuyển động với vận tốc v’ = 6m/s .Hỏi độ biến thiên động lượng của quả cầu sau va chạm là bao nhiêu?Tính xung lực(hướng và độ lớn) của vách tác dụng lên quả cầu nếu thời gian va chạm la 0,03s.

D=-2+2^2-2^3+2^4-...-2^2019+2^2020 mình vote 5 sao cho

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) a, Kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC . Chứng minh : tam giác ADE cân. b, Chứng minh : ED // BC

Cho tam giác ABC có góc ABC = 60 độ, AB = 4cm, BC = 6cm. Trên cạnh BC lấy N sao cho CN = 2cm. Gọi M là trung điểm của AN . 1. Chứng minh tam giác ABM=NBM và BM vuông góc vs AN 2. Tam giác ABN là tam giác gì? Vì sao? 3. Tính AN, BM 4. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H, AH cắt BM tại O. Chứng minh tam giác AOB cân. Giải giúp mình vs 😭😭

Bài 304. Dựa vào các định luật Niutơn,chứng minh rằng đối với hệ kính gồm ba vật độ biến thiên động lượng bằng 0.

C1:What are you doing now? Các bn dịch câu hỏi và câu trả lời ra cho mik nhé!! C2:Các bn hãy viết cho mik 1 đoạn văn bằng tiếng anh giới thiệu về bản thân của mik Các bn viết nhớ phải dịch ra đó nha và phải ns ra đc các bn sử dụng những thì gì trong đoạn văn nhé!!

hòa tan 10g hỗn hợp 2 muối cacbonat của kim loại hóa trị 2 và hóa trị 3 bằng dd hcl , ta thu đc dd A và 0,672L khí bay raở dktc . khi cô cạn dd A thì khối lượng muối khan thu đc là bao nhiêu

Cho A= 3x+2 / x-3 Tìm x thuộc Z để A là số nguyên Nhanh, đúng sẽ vote 5 SAO , giúp với mọi người í ì ơi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến