Cho tam giác ABC có góc ABC = 60 độ, AB = 4cm, BC = 6cm. Trên cạnh BC lấy N sao cho CN = 2cm. Gọi M là trung điểm của AN . 1. Chứng minh tam giác ABM=NBM và BM vuông góc vs AN 2. Tam giác ABN là tam giác gì? Vì sao? 3. Tính AN, BM 4. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H, AH cắt BM tại O.

minhvanthd

2 năm trước

Cho tam giác ABC có góc ABC = 60 độ, AB = 4cm, BC = 6cm. Trên cạnh BC lấy N sao cho CN = 2cm. Gọi M là trung điểm của AN . 1. Chứng minh tam giác ABM=NBM và BM vuông góc vs AN 2. Tam giác ABN là tam giác gì? Vì sao? 3. Tính AN, BM 4. Kẻ AH vuông góc vs BC tại H, AH cắt BM tại O. Chứng minh tam giác AOB cân. Giải giúp mình vs 😭😭

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

579247669357865

Giải thích các bước giải:

a, Ta có: BC = BN + CN ⇔ 6 = BN + 2 ⇔ BN = 4cm

⇒ BN = AB

M là trung điểm của AN ⇒ MA = MN

Xét ΔABM và ΔNBM có:

BM chung; MA = MN; AB = BN

⇒ ΔABM = ΔNBM (c.c.c) (đpcm)

⇒ $\widehat{BMA}$ = $\widehat{BMN}$

mà $\widehat{BMA}$ + $\widehat{BMN}$ = $180^o$

⇒ $\widehat{BMA}$ = $\widehat{BMN}$ = $90^o$

⇒ BM ⊥ AN (đpcm)

b, ΔABN có BN = AB (chứng minh ở trên) và $\widehat{ABN}$ = $\widehat{ABC}$ = $60^o$

⇒ ΔABN là tam giác đều

c, ΔABN là tam giác đều ⇒ AN = AB = BN = 4cm

M là trung điểm của AN ⇒ AM = 4 : 2 = 2cm

ΔAMB vuông tại M ⇒ $AB^2 = BM^2 + AM^2$

⇔ $4^2 = BM^2 + 2^2$ ⇔ BM = 2$\sqrt[]{3}$cm

d, Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHN có:

AH chung; AB = AN

⇒ ΔAHB = ΔAHN (c.h - c.g.v)

⇒ HB = HN

mà HB + HN = BN = 4cm

⇒ HB = HN = 2cm ⇒ BH = AM

Xét 2 tam giác vuông ΔOHB và ΔOMA có:

BH = AM; $\widehat{HOB}$ = $\widehat{MOA}$ (đối đỉnh)

⇒ ΔOHB = ΔOMA (c.g.v - g.n)

⇒ OB = OA

⇒ ΔAOB cân tại O (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 304. Dựa vào các định luật Niutơn,chứng minh rằng đối với hệ kính gồm ba vật độ biến thiên động lượng bằng 0.

C1:What are you doing now? Các bn dịch câu hỏi và câu trả lời ra cho mik nhé!! C2:Các bn hãy viết cho mik 1 đoạn văn bằng tiếng anh giới thiệu về bản thân của mik Các bn viết nhớ phải dịch ra đó nha và phải ns ra đc các bn sử dụng những thì gì trong đoạn văn nhé!!

hòa tan 10g hỗn hợp 2 muối cacbonat của kim loại hóa trị 2 và hóa trị 3 bằng dd hcl , ta thu đc dd A và 0,672L khí bay raở dktc . khi cô cạn dd A thì khối lượng muối khan thu đc là bao nhiêu

Cho A= 3x+2 / x-3 Tìm x thuộc Z để A là số nguyên Nhanh, đúng sẽ vote 5 SAO , giúp với mọi người í ì ơi

Rút gọn $A=\frac{2^3-1}{2^3+1}.\frac{3^3-1}{3^3+1}....\frac{2011^3-1}{2011^3+1}$

Câu 3 :Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 1kg chuyển động với các vận tốc có độ lớn lần lượt là v1=1m/s2 theo hai hướng hợp nhau một góc 600.

Tìm đa thức M biết rằng: M+(5x^2 - 2xy)=6x^2 + 9xy -y^2. Tính giá trị của M khi x,y thỏa mãn (2x-5)^2018 + (3y+4)^2020 ≤ 0

Hình vẽ rùi. Chỉ giải thôi nha . Giúp mik với tí nộp rùi

Chỉ ra điểm khác nhau giữa ca dao,tục ngữ và thành ngữ

làm cho mình câu 4,5,7,8 nhé Thank you a lot

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến