Đáp
a》
Có tam giác ABC cân tại B
nên: BA=BC,góc BAH= góC BCH
Xét tam giác ABH và tam giác CBH
có :góc BAH=BCH
BA=BC
góc B : góc chung
=> tam giác ABH= tam giác BCH (g-c-g)
=> HA=HC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm)
b) Có : HD vuông góc AB
=> góc D = 90°
HE vuông góc BC
=> góc E =90°
Xét tam giác ADH và tam giác CEH
có: góc D = góc E (=90°)
HA=HC ( câu a)
góc H : góc chung
=> tam giác ADH = tam giác CEH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HD=HE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm)
c) Ta có : tam giác ADH = CEH( câu a)
=>AD=EC ( 2 cạnh tương ứng)
Lại có BD=AB-DA
mặt khác AB=BC ; AD=EC
=> DB=BC-EC
Mà BE=BC-EC
=>BD=BE
=> tam giác BDE cân tại B
Giải thích các bước giải:
