Đáp án:
Phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 2\\
x \ne 4
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{x - 3}}{{x - 2}} + \frac{{x - 2}}{{x - 4}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) + {{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right)}} = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 7x + 12 + {x^2} - 4x + 4}}{{{x^2} - 6x + 8}} = 1\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 11x + 16 = {x^2} - 6x + 8\\
\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 8 = 0\,\,\,\,\,\left( {vn} \right)
\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
