$\text{Gọi thời gian vòi 1 chảy riêng là x}$
$\text{Thời gian vòi 2 chảy riêng là y}$
$\text{ĐK: }x, y>6$
$\text{1h vòi 1 chảy được: }\frac{1}{x}\text{ (bể)}$
$\text{1h vòi 2 chảy được: }\frac{1}{y}\text{ (bể)}$
$\text{1h 2 vòi chảy được: }\frac{1}{6}\text{ (bể)}$
$\text{Ta có phương trình: }\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\quad(1)$
$\text{Vì vòi 2 chảy riêng nhiều hơn vòi 1}$
$\text{chảy riêng là 5 giờ nên ta có: }$
$y-x=5\quad(2)$
$\text{Từ (1), (2)}⇒\left\{{{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}\atop{y-x=5}}\right.$
$⇔\left\{{{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}\atop{x=y-5}}\right.$
$⇔\left\{{{\frac{1}{y-5}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}\atop{x=y-5}}\right.$
$⇔\left\{{{6y+6y-30=y^2-5y}\atop{x=y-5}}\right.$
$⇔\left\{{{6y+6y-30=y^2-5y}\atop{x=y-5}}\right.$
$⇔\left\{{{y^2-17y+30=0}\atop{x=y-5}}\right.$
$⇔\left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l}y=15\text{ (thỏa mãn)}\\y=2\text{ (loại)}\end{array} \right.\\x=y-5\end{array} \right.$
$⇔\left\{{{x=10}\atop{y=15}}\right.\text{ (thỏa mãn)}$
$\text{Vậy vòi 1 chảy trong 10 giờ}$
$\text{Vòi 2 chảy trong 15 giờ}$
