Bài 1.13 (STB trang 23)

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; BE cắt AM tại N. Chứng minh \(\overrightarrow{NA}\) và \(\overrightarrow{NM}\) là hai vectơ đối nhau.

Bài 1.12 (STB trang 23)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{O}\) ?

Bài 1.11 (STB trang 23)

Gọi O là tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\) ?

Bài 1.10 (STB trang 23)

Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) sao cho \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}\)

a) Dựng \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}\). Chứng minh O là trung điểm của AB

b) Dựng \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}\). Chứng minh \(O\equiv B\)

Bài 1.9 (STB trang 23)

Cho bốn điểm A, B, C và D. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\) ?

cho hình vuông ABCD có cạn bằng 3 , m la trung điểm của cạch CD . tính độ dài vecto AM + vecto AB ?

cho tứ giác abcd.M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

c/m: 2MN=AC+BD=BC+AD

Cho ΔABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Chứng minh: \(\overrightarrow{AM}\) +\(\overrightarrow{BN}\) + \(\overrightarrow{CP}\) =\(\overrightarrow{0}\)

câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)