Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi `ƯCLN(8n+5;6n+4)` là `d`
ta có : \(\left[ \begin{array}{l}6(8n+5)\vdots d\\8(6n+4)\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}48n+30\vdots d\\48n+32\vdots d\end{array} \right.\)
` ( 48n + 30 - 48n + 32 ) \vdots d `
` 2 \vdots d `
` d \inƯ(2)={±1;±2}`
$ 5 \not\vdots 2 $ ( vô lí )
`⇒ d = 1 `
vậy ps ` ( 8n+5)/(6n+4)` là ps tối giản
b) gọi ` ƯCLN(n+1;2n+3)` là `d`
ta có \(\left[ \begin{array}{l}2(n+1)\vdots d\\1(2n+3)\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}2n+2\vdots d\\2n+3\vdots d\end{array} \right.\)
` ( 2n+2 - 2n+3 ) \vdots d `
` d = 1 `
vậy ps ` ( n+1)/(2n+3)` là ps tối giản
gọi `ƯCLN(2n+3;3n+5)` là `d`
ta có : \(\left[ \begin{array}{l}3(2n+3)\vdots d\\2(3n+5)\vdots d\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}6n+9\vdots d\\6n+10\vdots d\end{array} \right.\)
` ( 6n+9 - 6n+10 ) \vdots d `
` d = 1 `
vậy ps ` ( 2n+3)/(3n+5) ` là ps tối giản
