Gọi A (x0, y0) là điểm có định mà (d1) luôn đi qua
=> y0 = (2m-1)x0 + 2m - 5
=> y0= 2mx0 - x0 + 2m - 5
=> 2m ( x0 +1) -x0 - y0 - 5 = 0
=> x0 + 1 = 0
và x0 + y0 + 5 = 0
=> x0 = -1
và -1 + y0 + 5 = 0
x0 = -1
y0 = -4
Vậy A (-1; -4 ) là điểm cố định mà (d1) luôn đi qua
b, Gọi B là giao điểm của (d2) (d3)
Ta có hoành độ giao điểm:
x+1 = -x+3
=> 2x = 2
=> x=1
=> y = 2
Vậy B (1;2)
(d1) , (d2), (d3) đồng quy
=> (d1) đi qua B
=> B ∈ (d1)
=> 2 = (2m-1) + 2m -5
=> 2 = 4m - 6
=> m =2 (TM)
Vậy với m = 2 thì (d1)(d2)(d3) đồng quy