Giải thích các bước giải:
1.Ta có : $IK\perp OM\to IM,KM$ là tiếp tuyến của (O)
Mà $IB,KC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{IBO}+\widehat{IMO}=90^o+90^o=180^o\to OMIB$ nội tiếp
Tương tự $OMKC$ nội tiếp
2.Nếu $\widehat{OIM}=\widehat{OKM}\to \Delta OKI$ cân tại O
Mà $OM\perp IK\to M$ là trung điểm IK