Đáp án:
$\frac{1}{2!}$+$\frac{2}{3!}$+ $\frac{3}{4!}$+....+$\frac{99}{100!}$
= $\frac{2-1}{2!}$+$\frac{3-1}{3!}$+$\frac{4-1}{4!}$.....+$\frac{100-1}{100!}$
= $\frac{1}{1!}$-$\frac{1}{2!}$+$\frac{1}{2!}$-$\frac{1}{3!}$+$\frac{1}{3!}$-$\frac{1}{4!}$+.....+$\frac{1}{99!}$-$\frac{1}{100!}$
= 1 - $\frac{1}{100!}$ <1
Study well!!!
