Bài 1: Ta có: $BC//AD$
$⇒\frac{MB}{MF}=\frac{CM}{MA}⇔\frac{MF}{BM}=\frac{MA}{CM}$
$⇒\frac{MF}{MB}+1=\frac{MA}{MC}+1$
$⇒\frac{BF}{MB}=\frac{AC}{CM}⇔\frac{BM}{BF}=\frac{CM}{AC}(1)$
Lại có: $DC//AB$
$⇒\frac{EM}{MB}=\frac{CM}{AM}⇔\frac{EM}{BM}+1=\frac{CM}{AM}+1$
$⇒\frac{BE}{BM}=\frac{CA}{MA}⇔\frac{BM}{BE}=\frac{MA}{AC}(2)$
Từ $(1)(2)⇒$ $⇒\frac{BM}{BF}+\frac{BM}{BE}=\frac{CM}{AC}+\frac{AM}{AC}=\frac{AC}{AC}=1$
$⇔\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}(đpcm)$