Chú ý: Cát tuyến ADE mk vẽ là nằm giữa AB và AO.
Đáp án:
a, Dễ thấy ΔABO = ΔACO (ch - cgv) ⇒ góc BOI = góc COI ⇒ OI là p/g góc BOC
Xét ΔOBC có OB = OC = R
⇒ Δ cân tại O có OI là p/g BOC
⇒ OI đồng thời là trung trực BC
⇒ OI ⊥ BC hay góc OIK = 90.
Xét ΔODE cân tại O có OH là trung tuyến ứng vs DE
⇒ OH ⊥ DE hay góc OHK = 90.
Xét tứ giác OIKH có góc OIK + góc OHK = 90 + 90 = 180
⇒ Tứ giác OIKH nội tiếp (t/g có tổng 2 góc đối = 180)
⇒ 4 điểm O, I, K, H cùng ∈ 1 đtròn.
b, Tứ/g ABOC có góc ABO + góc ACO = 180
⇒ Tứ/g ABOC nội tiếp (t/g có tổng 2 góc đối = 180)
⇒ 4 điểm A, B, O, C cùng ∈ 1 đtròn. (1)
Tứ/g AHOC có góc AHO + góc ACO = 180
⇒ Tứ/g AHOC nội tiếp (t/g có tổng 2 góc đối = 180)
⇒ 4 điểm A, H, O, C cùng ∈ 1 đtròn. (2)
Từ (1)(2) ⇒ 5 điểm A, B, O, C, H cùng ∈ 1 đtròn.
