Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có IB = ID; OB = OD; OI chung ⇒ ΔOBI = ΔODI ⇒ ∠BIO = ∠DIO (1) và ∠BOI = ∠DOI = ∠BOD/2 (2)
Tương tự : ∠CKO = ∠DKO (3) và ∠COK = ∠DOK = ∠COD/2 (4)
Lấy (3) + (4) : ∠IOK = ∠DOI + ∠KOI = (∠BOD + ∠COD)/2 = ∠BOC/2 = ∠AOB = ∠APO (5)
Từ (1) và (5) ⇒ ΔIOP ~ ΔIKO (g.g) (*)
Tương tự : ΔIOP ~ ΔOKQ (**)
Từ (*) và (**) ⇒ ΔIOP ~ ΔOKQ ⇒ IP/OQ = OP/KQ
⇒ IP.KQ = OP.OQ = OP² = (PQ/2)² = PQ²/4
⇒ PQ² = 4IP.KQ ≤ (IP + KQ)² ⇔ PQ ≤ IP + KQ (đpcm)
