Đáp án:
a, x ∈ {1; 3;13}
b, x ∈ {1; 2; 4; 5; 16; 29}
c, x ∈ {2; 3; 12; 23;}
Giải thích các bước giải:\
a, Ta có: x+17 chia hết cho x+2 ⇒ x + 2 + 15 chia hết cho x+2 mà x + 2 chia hết cho x+2
⇒ 15 chia hết cho x+2 ⇒ x + 2 ∈ $Ư_{(15)}$ = { - 15 ; -5 ; -3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15}
⇒ x ∈ { -17; -7; -5; -3; -1; 1; 3; 13} mà x là số tự nhiên
⇒ x ∈ {1; 3;13}
b, 3x+17 chia hết cho x-3 ⇒ 3x - 9 + 26 chia hết cho x-3 mà 3x - 9 = 3(x-3) chia hết cho x-3
⇒ 26 chia hết cho x-3 ⇒ x - 3 ∈ $Ư_{(26)}$ = { - 26 ; -13 ; -2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 13 ; 26}
⇒ x ∈ { -23; -10; 1; 2; 4; 5; 16; 29} mà x là số tự nhiên
⇒ x ∈ {1; 2; 4; 5; 16; 29}
c,
3x+19 chia hết cho 2x-2 ⇒ 6x + 38 chia hết cho 2x-2 ⇒ 6x - 6 +44 chia hết cho 2x-2
mà 6x - 6 = 3(2x - 2) chia hết cho 2x - 2
⇒ 44 chia hết cho 2x-2 ⇒ 2x - 2 ∈ $Ư_{(44)}$ = { - 44 ; -22 ; -11 ; - 4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 11 ; 22 ; 44}
⇒ x ∈ { -21; -10; 1; $\frac{-9}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{3}{2}$; 2; 3; $\frac{13}{2}$ ; 12 ; 23}
mà x là số tự nhiên
⇒ x ∈ {2; 3; 12; 23;}
