Tìm đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{{x^2} + 3x}}.\)
A.\(f'\left( x \right) = {3^{{x^2} + 3x}}\left( {{x^2} + 3x} \right).\)
B.\(f'\left( x \right) = {e^{{x^2} + 3x}}\left( {2x + 3} \right).\)
C.\(f'\left( x \right) = {e^{{x^2} + 3x}}.\)
D.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{{e^{{x^2} + 3x}}}}{{2x + 3}}.\)

Đồ thị của hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang \(y = 2?\)
A.\(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}.\)
B.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{{x^2} + 1}}.\)
C.\(y = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}.\)
D.\(y = \dfrac{2}{{{x^2} - 1}}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right).\) Tìm số điểm cực trị của hàm số trên.
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(0.\)
D.\(3.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
A.Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
B.Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = \dfrac{1}{3}Bh.\)
C.Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
D.Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,2; - 3} \right),\,\,B\left( {3; - 2;\,\,1} \right).\) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)
A.\(I\left( {4;\,\,0; - 2} \right).\)
B.\(I\left( {2;\,\,0; - 1} \right).\)
C.\(I\left( {2;\,0; - 4} \right).\)
D.\(I\left( {2; - 2; - 1} \right).\)

Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy \(3{a^2}\) và chiều cao \(a.\)
A.\(V = {a^3}.\)
B.\(V = 6{a^3}.\)
C.\(V = 3{a^3}.\)
D.\(V = 9{a^3}.\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - 1}}.\)
A.\(\dfrac{1}{2}.\)  
B.\(1.\)  
C.\( - \dfrac{1}{2}.\)  
D.\(2.\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Góc giữa hai đường thẳng \(A'C'\) và \(BD\) có số đo là bao nhiêu?
A.\({45^0}.\)
B.\({30^0}.\)
C.\({90^0}.\)
D.\({60^0}.\)

Tìm một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
A.\( - 3\sin x + \dfrac{1}{x}.\)
B.\(3\cos x + \dfrac{1}{x}.\)
C.\(3\sin x - \dfrac{1}{x}.\)
D.\(3\cos x + \ln x.\)

Giải phương trình \({\left( {\sqrt 5 } \right)^{2x - 1}} = {\log _2}32.\)
A.\(x = 1.\)
B.\(x = \dfrac{2}{3}.\)
C.\(x = \dfrac{1}{2}.\)
D.\(x = \dfrac{3}{2}.\)